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13 comentarios

1. leidys aguilar secc 006 29 may 2009 - 09:45 PM

   La teoria de NASH

   En teoría de juegos, se define el equilibrio de Nash (formulado por John Forbes Nash) como un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.

   El concepto de equilibrio de Nash apareció por primera vez en su disertación Non-cooperative games (1950). John Forbes Nash demostró que las distintas soluciones que habían sido propuestas anteriormente para juegos tienen la propiedad de producir un equilibrio de Nash.

   Un juego puede no tener equilibrio de Nash, o tener más de uno. Nash fue capaz de demostrar que si permitimos estrategias mixtas (en las que los jugadores pueden escoger estrategias al azar con una probabilidad predefinida), entonces todos los juegos de n jugadores en los que cada jugador puede escoger entre un número finito de estrategias tienen al menos un equilibrio de Nash con estrategias mixtas.

   Si un juego tiene un único equilibrio de Nash y los jugadores son completamente racionales, los jugadores escogerán las estrategias que forman el equilibrio.

   Teoría del Duopolio de Cournot.

   Se basa en dos conceptos fundamentales de las empresas de un mercado de duopolio: que cada una se comportara en una forma maximizadora de las utilidades y que cada una supondrá que la otra empresa mantendrá constante su producción al nivel existente cuando cambie su propia producción.
   Primero una empresa selecciona lo que considera un nivel de producción
   maximizador de utilidades. Después, conociendo la elección que ha hecho esa empresa de una cantidad y suponiendo que no cambiara, la otra empresa fija su propia cantidad maximizadora de utilidades.
   Este proceso continua a traves de varias etapas de accion y reaccion hasta que las empresas alcanzan un equilibrio.

   El modelo de cournot

   la cantidad, el precio y las utilidades obtenidas al
   equilibrio para un mercado de duopolio, se encontraran entre las que se
   presentan en un mercado de monopolio y las que existen en un mercado
   completamente competitivo.

   Funciones de reacción

   Especifica la elección optima de una empresa para alguna variable, como es el caso de la producción, de acuerdo a las elecciones de sus competidores.
   Para determinar el equilibrio de cournot en este mercado duopolistico
   simplemente se pueden tomar las dos funciones de reacción de las empresa 1 y 2 , colocarlas en un mismo diagrama y ver donde se intersectan y este punto representa el punto de equilibrio.

   Modelo de bertrand

   De acuerdo a este modelo, cada empresa en un mercado duopolístico
   establece un precio maximizador de utilidades en la creencia de que el precio elegido por su rival no cambiara. Este convencimiento alienta a las dos empresas a participar en un proceso de fijación de precios competitivos hasta que el mercado llegue a un equilibrio. Al pensar que el precio establecido por su rival es fijo, primero una de las empresas y después la otra, cambian su precio con el fin de quitarle clientes y utilidades a su rival. Con el tiempo, las dos empresas llegan a un equilibrio, en el cual ninguna de ellas tiene un incentivo para cambiar mas su precio. Este equilibrio se logra cuando el precio del producto cae hasta el cmg.
   Los rendimientos provenientes de juego se determinan mediante las
   decisiones de fijación de precios de las dos empresas y las decisiones de
   compra de los consumidores. un equilibrio para este juego es un par de
   precios que, una vez que se fijan, son de tal tipo que ninguna de las empresas tiene incentivo alguno para cambiar su precio de acuerdo al de su oponente.

   La propuesta de bertrand: en el equilibrio del juego de duopolio de
   movimientos simultáneos para fijar precios, el precio del producto desciende hasta su costo mg. Y la cantidad que se vende en el mercado es la cantidad optima para el bienestar.

   Aunque los equilibrios de cournot y bertrand son aplicaciones del mismo
   concepto de equilibrio conducen a resultados muy diferentes

   http://www.elprisma.com/apuntes/economia/duopoliodecournot/

2. angie medina 30 may 2009 - 01:14 AM

   1 :El equilibrio de Nash. Aplicaciones macroeconómicas.

   En la definición del equilibrio de Nash el adjetivo “unilateral” ocupa un lugar esencial, en tanto ello traduce el carácter no cooperativo de las elecciones individuales (el “cada cual para sí mismo”). Así es bastante posible que en un equilibrio de Nash la situación se puede mejorar para todos por medio de un cambio simultáneo de estrategia por parte de varios jugadores. Volveremos sobre este importante punto cuando nos referimos a la eficiencia del equilibrio de Nash.

   En teoría de juegos, se define el equilibrio de Nash (formulado por John Forbes Nash) como un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.

   2: modelos de duopolios de Bertrand

   Existen principalmente dos tipos de duopolio:

   * El modelo de duopolio de Cournot, el cual muestra que dos firmas reaccionan, cada una a los cambios de producción (cantidad producida) de la otra, hasta que ambas llegan a un Equilibrio de Nash.
   * El modelo de duopolio de Bertrand, en el cual, entre dos firmas, cada una asumirá que la otra no cambiará sus precios en respuesta a sus bajas de precios. Cuando ambas usan esta estrategia, alcanzan un Equilibrio de Nash.

   En el duopolio, los únicos dos productores de un bien, se ponen de acuerdo para fijar un precio, y no subirlo o bajarlo. De ésta forma, se asocian. Es muy parecido al monopolio.

   Propuesta de bertrand: en el equilibrio del juego de duopolio de
   movimientos simultáneos para fijar precios, el precio del producto desciende hasta su costo mg. Y la cantidad que se vende en el mercado es la cantidad optima para el bienestar.

   Un duopolio es una forma de oligopolio en la cual existen dos productores de un bien o firmas en un mercado. En economía se estudia como una forma de oligopolio dada su simplicidad.

   3: Cournot el modelo de elecciones.

   Es el Modelo de Duopolio de Cournot, también conocido como modelo de elecciones simultáneas en la cantidad, propuesto en el siglo XIX, en 1828, por Augustin COURNOT un matemático francés.

   En este caso los duopolistas toman sus decisiones de producción sin conocer las decisiones que adoptó el otro integrante del mercado. Las solución moderna de este problema utiliza teoría de juegos.

   Se basa en dos conceptos fundamentales de las empresas de un mercado de duopolio:
   Que cada una se comportara en una forma maximizadora de las
   utilidades y que cada una supondrá que la otra empresa mantendrá constante su producción al nivel existente cuando cambie su propia producción.

   Primero una empresa selecciona lo que considera un nivel de producción
   maximizador de utilidades. Después, conociendo la elección que ha hecho esa empresa de una cantidad y suponiendo que no cambiara, la otra empresa fija su propia cantidad maximizadora de utilidades.

   Este proceso continua a traves de varias etapas de accion y reaccion hasta que las empresas alcanzan un equilibrio.

   El modelo de cournot, la cantidad, el precio y las utilidades obtenidas al
   equilibrio para un mercado de duopolio, se encontraran entre las que se
   presentan en un mercado de monopolio y las que existen en un mercado
   completamente competitivo

   Direccion de internet:

   http://www.elprisma.com/apuntes/economia/duopoliodecournot/

   www.wikipedia.org/wiki/Duopolio

   www.eumed.net/cursecon/libreria/bg-micro/5b.htm

3. norbellys mendoza ci:19990998- desastres 006 30 may 2009 - 03:38 AM

   Equilibrio de Nash. Es toda aquella situación en la que los agentes económicos interactúan entre sí y eligen cada uno su mejor estrategia, dadas las estrategias que han elegido todos los demás
   Se puede demostrar que algunos juegos tendrán una matriz en la que existirá un equilibrio tipo Nash (debido a John F. Nash, premio Nobel de Economía en 1994). En el equilibrio de Nash (en un juego con dos jugadores, X e Y) la elección de X es óptima dada la de Y, y la elección de Y es óptima dada la de X. En esta situación, cuando se conocen las decisiones estratégicas, ningún jugador puede arrepentirse de la estrategia que ha adoptado. Sin embargo, el equilibrio de Nash no tiene por qué desembocar en un resultado tan óptimo como el que se derivaría de una cooperación directa entre ellos

   El equilibrio de Nash, es una teoria económica formulada por John Forbes Nash Jr. que predice que ante una situación de igualdad entre jugadores, y una serie de estrategias a elegir, ninguno de los jugadores cambiara su estrategia a menos que otro de los jugadores lo haga. Cuando se da esta situación, se entiende que existe un equilibrio de Nash. Se enmarca dentro de la Teoria de Juegos. Se usa para predefinir cual sera la estrategia optima a seguir.

   repuesta 2:Muchos modelos de intercambios (como los de negociación y de subasta) utilizan teoría de juegos a nivel de agregación intermedio, y en el campo de la economía laboral o de la economía financiera se utiliza la teoría de juego en modelo de comportamiento de las empresas en los mercados de factores o para dilucidar problemas de decisiones multipersonales dentro de ellas varios trabajadores compitiendo por un ascenso, varios departamentos compitiendo por unos mismo recursos. Finalmente, al nivel mas alto de agregación, en el campo de la economía internacional, se utilizan en modelos en loa que los países compiten (o coluden) en sus decisiones arancelarias y, en general, en una política económica exterior; o en macroeconomía, para analizar los resultados de la política monetaria cuando el gobierno y los agentes que determinan los salarios o los precios se comportan estratégicamente.MICROECONOMÍA:
   Teoría de mercado. Instituciones, racionalidad y aprendizaje. Teoremas fundamentales del bienestar. Optimo de Pareto. Fallas de mercado: externalidades, bienes públicos, información asimétrica, mercados incompletos. Información simétrica y asimétrica, con particular énfasis en sus aplicaciones económicas

   repuesta 3: Un duopolio es una forma de oligopolio en la cual existen dos productores de un bien o firmas en un mercado. En economía se estudia como una forma de oligopolio dada su simplicidad los modelos tenemos El modelo de duopolio de Cournot, el cual muestra que dos firmas reaccionan, cada una a los cambios de producción (cantidad producida) de la otra, hasta que ambas llegan a un Equilibrio de Nash.
   El modelo de duopolio de Bertrand, en el cual, entre dos firmas, cada una asumirá que la otra no cambiará sus precios en respuesta a sus bajas de precios. Cuando ambas usan esta estrategia, alcanzan un Equilibrio de Nash.
   En el duopolio, los únicos dos productores de un bien, se ponen de acuerdo para fijar un precio, y no subirlo o bajarlo. De ésta forma, se asocian. Es muy parecido al monopolio

   Modelo de bertrand De acuerdo a este modelo, cada empresa en un mercado duopolístico establece un precio maximizador de utilidades en la creencia de que el precio elegido por su rival no cambiara. Este convencimiento alienta a las dos empresas a participar en un proceso de fijación de precios competitivos hasta que el mercado llegue a un equilibrio. Al pensar que el precio establecido por su rival es fijo, primero una de las empresas y después la otra, cambian su precio con el fin de quitarle clientes y utilidades a su rival. Con el tiempo, las dos empresas llegan a un equilibrio, en el cual ninguna de ellas tiene un incentivo para cambiar mas su precio. Este equilibrio se logra cuando el precio del producto cae hasta el cmg. Los rendimientos provenientes de juego se determinan mediante las decisiones de fijación de precios de las dos empresas y las decisiones de compra de los consumidores. un equilibrio para este juego es un par de precios que, una vez que se fijan, son de tal tipo que ninguna de las empresas tiene incentivo alguno para cambiar su precio de acuerdo al de su oponente. La propuesta de bertrand: en el equilibrio del juego de duopolio de movimientos simultáneos para fijar precios, el precio del producto desciende hasta su costo mg. Y la cantidad que se vende en el mercado es la cantidad optima para el bienestar. Aunque los equilibrios de cournot y bertrand son aplicaciones del mismo concepto de equilibrio conducen a resultados muy diferentes. El modelo bertrand a diferencia de cournot, el vendedor con el precio mas bajo acapara todo el mercado, ya que los consumidores pueden cambiar de vendedor sin incurrir en coste alguno. Si los precios anunciados coinciden, las empresas se dividen el mercado en partes iguales. Si el precio de la empresa 1 es superior de la empresa 2, el duopolista 1 no venderá nada. Si por el contrario, su precio es menor que el de la empresa 2, acaparara todo el mercado. Finalmente, si los dos precios coinciden, las dos empresas se repartirán el mercado. El equilibrio cournot, produce un precio y una cantidad que son intermediarios entre los niveles de monopolio optimo de bienestar. Para el equilibrio bertrand, da como resultado el precio y la cantidad óptimos para el bienestar.

   Teoría del Duopolio de Cournot Se basa en dos conceptos fundamentales de las empresas de un mercado de duopolio: que cada una se comportara en una forma maximizadora de las utilidades y que cada una supondrá que la otra empresa mantendrá constante su producción al nivel existente cuando cambie su propia producción. Primero una empresa selecciona lo que considera un nivel de producción maximizador de utilidades. Después, conociendo la elección que ha hecho esa empresa de una cantidad y suponiendo que no cambiara, la otra empresa fija su propia cantidad maximizadora de utilidades. Este proceso continua a traves de varias etapas de accion y reaccion hasta que las empresas alcanzan un equilibrio

   norbellys mendoza
   CI: 19.990.998

4. remirez nestgenia 30 may 2009 - 07:27 PM

   Los equilibrios de Nash (definidos por John Forbes Nash) forman parte de la teoría de juegos y son muy empleados en la economía, se definen como una manera de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. La idea que se persigue con este tipo de equilibrios es verificar un conjunto de estrategias, por las cuales ningún jugador se beneficie cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya. Este concepto hizo su aparición por primera vez cuando Nash lo enunció en su conferencia “Non Cooperative Games” de 1950. A través de este postulado Nash fue demostró que si permitimos estrategias mixtas (en las que los jugadores pueden escoger estrategias al azar con una probabilidad predefinida), entonces todos los juegos de n jugadores en los que cada jugador puede escoger entre un número finito de estrategias tienen al menos un equilibrio de Nash con estrategias mixtas. De esta manera si el juego tiene un único equilibrio de Nash (considerando a los jugadores racionales), los jugadores escogerán las estrategias que forman el equilibrio.
   A cada conjunto de estrategias denominado con frecuencia combinación de estrategias , que es una por jugador, se le asocia una salida del juego, caracterizada por las ganancias expresadas en forma de números que le toca a cada uno. Entre estas salidas puede haber unas más “interesantes” que otras, por ejemplo las que “reportan más”. Sin embargo, como regla general, la mayoría de las salidas, si no la totalidad, no son comparables entre ellas en el sentido que el paso de una a otra se traduce en un aumento de ganancias para unos y una baja para otros.
   Frente a la ausencia de una clasificación de las salidas que logre la unanimidad de los participantes, los teóricos de juegos adoptan un punto de vista mas limitado, que se puede calificar de “local” en el sentido de estudiar separadamente cada una de las salidas y las combinaciones de estrategias de las cuales ellas son el resultado; se le acuerda un estatuto privilegiado a las que son de “equilibrio”, esto es a las que los individuos, tomados uno a uno no tienen interés en desechar. El matemático John Nash estableció un importante resultado en 1950 sobre la existencia de situaciones de este tipo, se habla entonces de la existencia de equilibrios de Nash.
   Así, por definición, se dice de una combinación de estrategias (una por jugador) que está en equilibrio de Nash si ningún jugador puede aumentar sus ganancias por un cambio unilateral de estrategia. Con frecuencia se identifica, por abuso del lenguaje y sin que ello tenga consecuencias, un equilibrio de Nash con la salida que le corresponde.
   En la definición del equilibrio de Nash el adjetivo “unilateral” ocupa un lugar esencial, en tanto ello traduce el carácter no cooperativo de las elecciones individuales (el “cada cual para sí mismo”). Así es bastante posible que en un equilibrio de Nash la situación se puede mejorar para todos por medio de un cambio simultáneo de estrategia por parte de varios jugadores.
   El equilibrio de Nash ocupa un lugar central en la teoría de juegos; constituye de alguna manera una condición mínima de racionalidad individual ya que, si una combinación de estrategias no es un equilibrio de Nash, existe al menos un jugador que puede aumentar sus ganancias cambiando de estrategia, y en consecuencia, ésta se puede considerar difícilmente como una “solución” del modelo en la medida en que el jugador interesado en cambiar descarta su elección, después de conocer la de los otros. Ahora, el recíproco de esta proposición no es generalmente verdad: si un juego admite un equilibrio de Nash no existe una razón a priori para que éste aparezca como la “solución” evidente, que se impone a los ojos de todos los jugadores. Ello al menos por una razón: con frecuencia los juegos admiten varios equilibrios de Nash.

   APLICASIONES MACROECONOMICAS

   El juego es el estudio de problemas de decisión multipersonales. Tales problemas se plantean frecuentemente en economía. Como es bien sabido, por ejemplos en situaciones de oligopolio se dan típicamente problemas de este tipo cada empresa debe tener en cuenta lo que harán las demás. Pero muchas otras aplicaciones de teorías de juegos surgen en campos ajenos a la organización industrial. A nivel macro económico. Muchos modelos de intercambios (como los de negociación y de subasta) utilizan teoría de juegos a nivel de agregación intermedio, y en el campo de la economía laboral o de la economía financiera se utiliza la teoría de juego en modelo de comportamiento de las empresas en los mercados de factores o para dilucidar problemas de decisiones multipersonales dentro de ellas varios trabajadores compitiendo por un ascenso, varios departamentos compitiendo por unos mismo recursos. Finalmente, al nivel mas alto de agregación, en el campo de la economía internacional, se utilizan en modelos en loa que los países compiten (o coluden) en sus decisiones arancelarias y, en general, en una política económica exterior; o en macroeconomía, para analizar los resultados de la política monetaria cuando el gobierno y los agentes que determinan los salarios o los precios se comportan estratégicamente.
   Los economistas han usado la teoría de juegos para analizar un amplio abanico de problemas económicos, incluyendo subastas, duopolios, oligopolios, la formación de redes sociales, y sistemas de votaciones. Estas investigaciones normalmente están enfocadas a conjuntos particulares de estrategias conocidos como conceptos de solución. Estos conceptos de solución están basados normalmente en lo requerido por las normas de racionalidad perfecta. El más famoso es el equilibrio de Nash. Un conjunto de estrategias es un equilibrio de Nash si cada una representa la mejor respuesta a otras estrategias. De esta forma, si todos los jugadores están aplicando las estrategias en un equilibrio de Nash, no tienen ningún incentivo para cambiar de conducta, pues su estrategia es la mejor que pueden aplicar dadas las estrategias de los demás.
   http://www.antonibosch.com/pdf/p24.pdf
   EL MODELO DE COURNOT
   Cournot plantea un modelo muy sencillo de duopolio donde el producto es homogéneo y, según Cournot, las empresas actúan sobre las cantidades, a diferencia de Bertrand, el cual afirma que las empresas actúan sobre los precios. Esta diferencia entre ambos hará que los resultados obtenidos con uno y otro modelo difieran mucho.
   Las conclusiones a las que se llegan con el modelo de Cournot son: con este modelo, hallando las funciones de reacción de las 2 empresas se llega a alcanzar el punto de equilibrio, el cual es mejor que en monopolio, pero no llega al de competencia perfecta (este equilibrio se alcanza de forma automática) y además, si las empresas tienen unos costes iguales, las dos empresas se dividen el mercado a partes iguales.
   http://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Augustin_Cournot
   El modelo de cournot, la cantidad, el precio y las utilidades obtenidas al equilibrio para un mercado de duopolio, se encontraran entre las que se presentan en un mercado de monopolio y las que existen en un mercado completamente competitivo.

   EL MODELO DE BERTRAND
   De acuerdo a este modelo, cada empresa en un mercado duopolístico establece un precio maximizador de utilidades en la creencia de que el precio elegido por su rival no cambiara. Este convencimiento alienta a las dos empresas a participar en un proceso de fijación de precios competitivos hasta que el mercado llegue a un equilibrio. Al pensar que el precio establecido por su rival es fijo, primero una de las empresas y después la otra, cambian su precio con el fin de quitarle clientes y utilidades a su rival. Con el tiempo, las dos empresas llegan a un equilibrio, en el cual ninguna de ellas tiene un incentivo para cambiar más su precio. Este equilibrio se logra cuando el precio del producto cae hasta el cmg.
   Los rendimientos provenientes de juego se determinan mediante las decisiones de fijación de precios de las dos empresas y las decisiones de compra de los consumidores. Un equilibrio para este juego es un par de precios que, una vez que se fijan, son de tal tipo que ninguna de las empresas tiene incentivo alguno para cambiar su precio de acuerdo al de su oponente.
   La propuesta de bertrand: en el equilibrio del juego de duopolio de movimientos simultáneos para fijar precios, el precio del producto desciende hasta su costo mg. Y la cantidad que se vende en el mercado es la cantidad óptima para el bienestar.
   Aunque los equilibrios de cournot y bertrand son aplicaciones del mismo concepto de equilibrio conducen a resultados muy diferentes.
   El modelo bertrand a diferencia de cournot, el vendedor con el precio mas bajo acapara todo el mercado, ya que los consumidores pueden cambiar de vendedor sin incurrir en coste alguno. Si los precios anunciados coinciden, las empresas se dividen el mercado en partes iguales.
   Si el precio de la empresa 1 es superior de la empresa 2, el duopolista 1 no venderá nada. Si por el contrario, su precio es menor que el de la empresa 2, acaparara todo el mercado. Finalmente, si los dos precios coinciden, las dos empresas se repartirán el mercado.
   El equilibrio cournot, produce un precio y una cantidad que son intermediarios entre los niveles de monopolio óptimo de bienestar.
   Para el equilibrio bertrand, da como resultado el precio y la cantidad óptimos para el bienestar.
   http://www.elprisma.com/apuntes/economia/duopoliodecournot/

5. Luzdarlys Martínez C.I: 20.163.810 30 may 2009 - 11:51 PM

   El equilibrio de nash:

   El equilibrio de Nash es un conjunto de acciones compatibles entre sí que derivan en una situación de equilibrio. Y eso también puede entenderse como un patrón.

   A veces, ocurre que el equilibrio es socialmente indeseable. Y, algunas otras veces, se dan situaciones de equilibrios equivalentes.

   Las aplicaciones del Equilibrio Nash en economía son infinitas. Tengo entendido que se lo usó en temas relacionados con el desarme durante la Guerra Fría.

   En particular, en Economía, el equilibrio Nash se utiliza para explicar la teoría del oligopolio.

   También hay aplicaciones macro en gran escala.

   Otra cosa que hizo Nash fue trabajar en teoría de negociación. Hay un concepto que se llama "solución de negociación de Nash". Frente a una oferta y una demanda, ¿dónde se pone el precio?

   Nash trata de modelar, de encontrar un patrón, para el proceso de negociación.

   Esta teoría de la negociación se usa en modelos de mercado de trabajo para llegar a acuerdos salariales. El equilibrio de Nash es un cuerpo de teoría fuerte aunque trabaja sólo desde el punto de vista de las elecciones racionales. Es un instrumento de análisis muy potente.

   Se puede demostrar que algunos juegos tendrán una matriz en la que existirá un equilibrio tipo Nash (debido a John F. Nash, premio Nobel de Economía en 1994). En el equilibrio de Nash (en un juego con dos jugadores, X e Y) la elección de X es óptima dada la de Y, y la elección de Y es óptima dada la de X. En esta situación, cuando se conocen las decisiones estratégicas, ningún jugador puede arrepentirse de la estrategia que ha adoptado. Sin embargo, el equilibrio de Nash no tiene por qué desembocar en un resultado tan óptimo como el que se derivaría de una cooperación directa entre ellos. Un famoso ejemplo de esta situación es el del “dilema del prisionero”, en la que los dos jugadores reciben estímulos para confesar su culpabilidad, pero su situación sería más afortunada si existiera una coordinación adecuada entre ellos.

   Equilibrio de Nash. Es toda aquella situación en la que los agentes económicos interactúan entre sí y eligen cada uno su mejor estrategia, dadas las estrategias que han elegido todos los demás.

   WWW. Clarín.com Por: DANIEL HEYMANN. Economista de la Comisión Económica para América latina

   Aplicaciones macroeconómicas:

   Muchos modelos de intercambios (como los de negociación y de subasta) utilizan teoría de juegos a nivel de agregación intermedio, y en el campo de la economía laboral o de la economía financiera se utiliza la teoría de juego en modelo de comportamiento de las empresas en los mercados de factores o para dilucidar problemas de decisiones multipersonales dentro de ellas varios trabajadores compitiendo por un ascenso, varios departamentos compitiendo por unos mismo recursos.

   El modelo Cournot:

   El modelo Cournot de duopolio se sustenta en bienes o servicios homogéneos y donde la variable estratégica decisional, es el nivel de producción. Cada duopolista fija de manera simultánea (o sin conocer el momento en que el competidor toma su decisión) cuánto ha de producir en dirección a obtener el máximo beneficio.

   Y para decidir cuánto producir cada duopolista asume cuánto producirá su competidor, es decir, cada duopolista actúa como un monopolista sobre la demanda residual del mercado, dado el nivel de producción de su competidor. Y esto lo lleva a aplicar la denominada regla de oro. Iguala el costo marginal con el ingreso marginal. El resultado no es un nivel óptimo de producción. El resultado es una función de producción que determina el nivel óptimo de producción en función de la producción del competidor. Se le conoce como función de reacción. Dadas las funciones de reacción, se tiene dos ecuaciones con dos incógnitas. Y se obtiene el nivel de producción óptimo de cada duopolista. Y dada la producción conjunta, se obtiene el precio del mercado. Este resultado se conoce
   como el equilibrio Cournot Pero, ¿qué ocurre con el beneficio si en lugar de competir en el mercado, los dúopolistas deciden coludir? Es decir, actuar como si fueran un monopolio. O mejor aún, actuar como si fuera un monopolio multiplanta. El resultado es una menor producción, un mayor precio y un mayor beneficio. Pero también una mayor inestabilidad.

   Modelo de bertrand:

   De acuerdo a este modelo, cada empresa en un mercado duopolístico
   Establece un precio maximizador de utilidades en la creencia de que el precioElegido por su rival no cambiara. Este convencimiento alienta a las dos Empresas a participar en un proceso de fijación de precios competitivos hasta Que el mercado llegue a un equilibrio.

   Al pensar que el precio establecido por Su rival es fijo, primero una de las empresas y después la otra, cambian su precio con el fin de quitarle clientes y utilidades a su rival. Con el tiempo, las dos empresas llegan a un equilibrio, en el cual ninguna de ellas tiene un incentivo para cambiar mas su precio. Este equilibrio se logra cuando el precio del producto cae hasta el cmg. Los rendimientos provenientes de juego se determinan mediante las decisiones de fijación de precios de las dos empresas y las decisiones de compra de los consumidores. un equilibrio para este juego es un par de Precios que, una vez que se fijan, son de tal tipo que ninguna de las empresas tiene incentivo alguno para cambiar su precio de acuerdo al de su oponente. La propuesta de bertrand: en el equilibrio del juego de duopolio de movimientos simultáneos para fijar precios, el precio del producto desciende hasta su costo mg. Y la cantidad que se vende en el mercado es la cantidad optima para el bienestar. Aunque los equilibrios de cournot y bertrand son aplicaciones del mismo concepto de equilibrio conducen a resultados muy diferentes.

   El modelo bertrand a diferencia de cournot, el vendedor con el precio mas bajo acapara todo el mercado, ya que los consumidores pueden cambiar de vendedor sin incurrir en coste alguno. Si los precios anunciados coinciden, las empresas se dividen el mercado en partes iguales.

   Si el precio de la empresa 1 es superior de la empresa 2, el duopolista 1 no venderá nada. Si por el contrario, su precio es menor que el de la empresa 2, acaparara todo el mercado. Finalmente, si los dos precios coinciden, las dos empresas se repartirán el mercado.

   El equilibrio cournot, produce un precio y una cantidad que son intermediarios entre los niveles de monopolio optimo de bienestar.
   Para el equilibrio bertrand, da como resultado el precio y la cantidad óptimos para el bienestar.

6. yaditzay sanchez 20.030.107 006 de desatre 1 jun 2009 - 03:12 AM

   Teoria de NASH

   En teoría de juegos, se define el equilibrio de Nash (formulado por John Forbes Nash) como un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.

   El concepto de equilibrio de Nash:
   apareció por primera vez en su disertación Non-cooperative games (1950). John Forbes Nash demostró que las distintas soluciones que habían sido propuestas anteriormente para juegos tienen la propiedad de producir un equilibrio de Nash.

   Un juego puede no tener equilibrio de Nash, o tener más de uno. Nash fue capaz de demostrar que si permitimos estrategias mixtas (en las que los jugadores pueden escoger estrategias al azar con una probabilidad predefinida), entonces todos los juegos de n jugadores en los que cada jugador puede escoger entre un número finito de estrategias tienen al menos un equilibrio de Nash con estrategias mixtas.

   En la definición del equilibrio de Nash el adjetivo “unilateral” ocupa un lugar esencial, en tanto ello traduce el carácter no cooperativo de las elecciones individuales (el “cada cual para sí mismo”). Así es bastante posible que en un equilibrio de Nash la situación se puede mejorar para todos por medio de un cambio simultáneo de estrategia por parte de varios jugadores. Volveremos sobre este importante punto cuando nos referimos a la eficiencia del equilibrio de NasH

   Modelos:

   - El modelo de Cournot, el cual muestra que dos firmas reaccionan, cada una a los cambios de producción (cantidad producida) de la otra, hasta que ambas llegan a un Equilibrio de Nash.

   El modelo Cournot de duopolio se sustenta en bienes o servicios homogéneos y donde la variable estratégica decisional, es el nivel de producción. Cada duopolista fija de manera simultánea (o sin conocer el momento en que el competidor toma su decisión) cuánto ha de producir en dirección a obtener el máximo beneficio.

   Funciones de reacción

   Especifica la elección optima de una empresa para alguna variable, como es el caso de la producción, de acuerdo a las elecciones de sus competidores.
   Para determinar el equilibrio de cournot en este mercado duopolistico
   simplemente se pueden tomar las dos funciones de reacción de las empresa 1 y 2 , colocarlas en un mismo diagrama y ver donde se intersectan y este punto representa el punto de equilibrio.

   - El modelo de Bertrand, en el cual, entre dos firmas, cada una asumirá que la otra no cambiará sus precios en respuesta a sus bajas de precios. Cuando ambas usan esta estrategia, alcanzan un Equilibrio de Nash.

   En el duopolio, los únicos dos productores de un bien, se ponen de acuerdo para fijar un precio, y no subirlo o bajarlo. De ésta forma, se asocian. Es muy parecido al monopolio.

   -El modelo bertrand a diferencia de cournot, el vendedor con el precio mas bajo acapara todo el mercado, ya que los consumidores pueden cambiar de vendedor sin incurrir en coste alguno. Si los precios anunciados coinciden, las empresas se dividen el mercado en partes iguales.

   Propuesta de bertrand: en el equilibrio del juego de duopolio de
   movimientos simultáneos para fijar precios, el precio del producto desciende hasta su costo mg. Y la cantidad que se vende en el mercado es la cantidad optima para el bienestar.

   Si el precio de la empresa 1 es superior de la empresa 2, el duopolista 1 no venderá nada. Si por el contrario, su precio es menor que el de la empresa 2, acaparara todo el mercado. Finalmente, si los dos precios coinciden, las dos empresas se repartirán el mercado.

   El equilibrio cournot, produce un precio y una cantidad que son intermediarios entre los niveles de monopolio optimo de bienestar.
   Para el equilibrio bertrand, da como resultado el precio y la cantidad óptimos para el bienestar.

   Un duopolio es una forma de oligopolio en la cual existen dos productores de un bien o firmas en un mercado. En economía se estudia como una forma de oligopolio dada su simplicidad.

7. Hildemar Bueno 006 administracion de desastre 1 jun 2009 - 04:37 AM

   Equilibrio De Nash:

   este mas que todo habla de un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.Nash fue capaz de demostrar que si permitimos estrategias mixtas (en las que los jugadores pueden escoger estrategias al azar con una probabilidad predefinida), entonces todos los juegos de n jugadores en los que cada jugador puede escoger entre un número finito de estrategias tienen al menos un equilibrio de Nash con estrategias mixtas. Formulado por John Forbes Nash

   De este deriva los tipos de juego que son: el competitivo que en este los jugadores escogen simultáneamente un número entero entre cero (0) y diez (10). Los dos jugadores ganan el valor menor en dólares, pero además, si los números son distintos, el que ha escogido el mayor le debe pagar $2 al otro." mientras que el juego de coordinacion es un juego de coordinación al conducir. Las opciones son: o conducir por la derecha o conducir por la izquierda 100 significa que no se produce un choque y 0 significa que sí. El primer número en cada celda indica la ganancia del primer jugador (cuyas opciones se muestran a la izquierda) y el segundo la ganancia del segundo jugador (cuyas opciones se muestran encima).

   Aplicaciones Macroeconomicas:

   La Macroeconomía expone el análisis macroeconómico según las perspectivas modernas, y los puntos críticos de la época en que vivimos.

   En la actualidad existe un creciente interés en el estudio de la Ciencias Económicas, con el fin de poder aplicar los conocimientos de esta disciplina en la resolución de los problemas y conflictos que existen en la totalidad de los países. La Economía afecta a todos los aspectos de la vida actual, como lo corroboran los medios de comunicación masiva en sus informaciones cotidianas.

   Modelos De Duopolio De Cournot Y Bertrand:

   Duopolio De Cournot:

   Agustin Cournot se considera como uno de los padres de la microeconomía moderna, especialmente por la forma en que introduce las matemáticas en sus análisis, entre los cuales el modelo del duopolio ocupa un lugar privilegiado. Empleando el lenguaje de la microeconomía actual este modelo se presenta de la siguiente manera: dos empresarios ofrecen el mismo bien, frente a una demanda competitiva - conocida por ellos, para cualquier precio considerado - y deciden sobre la cantidad ofrecida en base a las conjeturas a lo Cournot. Como estiman la oferta del otro como un dato, van a efectuar sus cálculos sólo considerando la demanda “restante”, esto es, excluyendo la parte servida por su competidor. Ahora, como las empresas están frente a tal demanda “restante” en situación de monopolio, le aplican la regla de igualación del ingreso marginal al costo marginal, lo que les permite maximizar su beneficio

   Duopolio De Bertrand:

   El modelo de duopolio de Bertrand, en el cual, entre dos firmas, cada una asumirá que la otra no cambiará sus precios en respuesta a sus bajas de precios. Cuando ambas usan esta estrategia, alcanzan un Equilibrio de Nash.
   En el duopolio, los únicos dos productores de un bien, se ponen de acuerdo para fijar un precio, y no subirlo o bajarlo. De ésta forma se asocian, es muy parecido al monopolio

8. daniel ramirez seccion 006 2 jun 2009 - 02:53 PM

   EL EQUILIBRIO DE NASH
   A cada conjunto de estrategias denominado con frecuencia combinación de estrategias, que es una por jugador, se le asocia una salida del juego, caracterizada por las ganancias expresadas en forma de números que le toca a cada uno. Entre estas salidas puede haber unas más “interesantes” que otras, por ejemplo las que “reportan más”. Sin embargo, cono regla general, la mayoría de las salidas, si no la totalidad, no son comparables entre ellas en el sentido que el paso de una a otra se traduce en un aumento de ganancias para unos y una baja para otros. No se puede pues aplicar el criterio de Pareto y, con mayor razón, no se puede decir que una de ellas es “superior” a todas las otras, según este criterio, salvo un caso muy particular.

   Frente a la ausencia de una clasificación de las salidas que logre la unanimidad de los participantes, los teóricos de juegos adoptan un punto de vista mas limitado, que se puede calificar de “local” en el sentido de estudiar separadamente cada una de las salidas y las combinaciones de estrategias de las cuales ellas son el resultado; se le acuerda un estatuto privilegiado a las que son de “equilibrio”, esto es a las que los individuos, tomados uno a uno no tienen interés en desechar -es típico de una situación en la cual “nada se mueve”-. Porque el matemático John Nash estableció un importante resultado en 1950 sobre la existencia de situaciones de este tipo, se habla entonces de la existencia de equilibrios de Nash.
   Por ejemplo:
   Las autoridades monetarias y fiscales tienen dos opciones cada una: pueden elegir tanto una política contractiva como expansiva. Cuando ambos juegan de manera contractiva, la inflación y el empleo es bajo. Cuando ambos eligen expansiva, la inflación y el empleo son altos y; cuando sólo uno de ellos juega de forma contractiva, el resultado es inflación y empleo medios.

   Se puede observar que ambos jugadores tienen preferencias diferentes sobre los niveles de empleo e inflación, se puede observar en la estructuras de preferencias. Mientras el BC considera importante disminuir la inflación, el Gobierno tiene como prioridad aumentar el empleo. Es por ello, que el único equilibrio de Nash que se puede conseguir es una política monetaria contractiva y una política fiscal expansiva (NOTA: Esto se debe al supuesto de que las diferencias en las preferencias de ambas autoridades son tan grandes como para obtener los resultados que se desean), las otras alternativas presentan beneficios particulares para las autoridades. Por ejemplo, si el BC accede optar por una política monetaria expansiva, aceptando una promesa del Gobierno de ser estrictamente restrictiva, a este le resultaría óptimo romper su promesa y llevar a cabo una política fiscal expansiva. De igual forma sucede con las demás opciones no óptimas. Sin embargo, a largo plazo en términos de resultados una política monetaria expansiva y una fiscal restrictiva son más saludables que el equilibrio de Nash, porque no compromete la sustentabilidad fiscal y no debilita la capacidad de inversión del sector privado.
   EL DUOPOLIO Y EL OLIGOPOLIO
   Se dice que existe un duopolio o un oligopolio cuando dos o más empresas ofrecen el mismo producto, frente a una demanda competitiva. Dicho de otra manera, como en el caso del monopolio en el duopolio u oligopolio son las empresas las que “orientan el juego”, frente a una demanda pasiva, que se supone ellos conocen, por un procedimiento no precisado, pero que supone una centralización previa. El problema es entonces, para cada empresa, determinar la oferta que maximiza su beneficio, pero teniendo también en cuenta la demanda de otras empresas; para ello debe efectuar conjeturas, es decir anticipaciones, sobre sus comportamientos.
   La noción de conjetura.

   Las conjeturas están en el centro de la teoría del duopolio o del oligopolio. De hecho, están presentes en todo modelo que involucra mas de un individuo. Así pues, en el modelo de competencia perfecta, tienen una forma particular, que conduce a lo que hemos denominado “comportamientos competitivos”, lo que implica ignorar la existencia de “otros”. De la misma manera, el monopolio establece sus planes efectuando la conjetura de que los otros tienen un comportamiento competitivo.

   En estos dos modelos, las conjeturas son particularmente elementales, incluso si son absolutamente esenciales en la determinación de las “soluciones” o equilibrios. Sin embargo, en la microeconomía se ha vuelto costumbre asociar la noción de conjetura a la de comportamiento activo, en el sentido de que los individuos procuran anticipar el comportamiento de los otros para tenerlo en cuanta al momento de tomar decisiones. Dicho de otra manera, la noción de conjetura es inseparable a la de anticipación incluso si ella no hace intervenir forzosamente una dimensión temporal de hecho las conjeturas sólo se refieren a los comportamientos presentes. De la misma manera que las anticipaciones, las conjeturas no se pueden asimilar a los otros parámetros de los modelos de la microeconomía, por ejemplo los gustos o las técnicas disponibles, por una razón esencial: tienen implícita una dimensión subjetiva inevitable.
   El Modelo de Cournot:
   Es llamado también el modelo de duopolio.

   Permite apreciar la interdependencia que existe entre las empresas oligopólicas.
   Es un modelo de competencia imperfecta en cantidades.
   Las empresas compiten ofreciendo un producto homogéneo.
   Las empresas toman sus decisiones de forma simultánea, lo que excluye la posibilidad de comportamientos estratégicos. Por tanto, se trata de un juego simultáneo y no cooperativo.
   El precio único de mercado resulta de la oferta agregada de las empresas.
   El beneficio de cada empresa es función de la cantidad producida por esa empresa y del precio de mercado, que a su vez es función de la cantidad producida por ambas empresas.
   El equilibrio del mercado viene dado por el equilibrio de Nash (- Cournot).
   Las empresas eligen cantidades que maximicen sus utilidades.

9. ysaura avila CI:18087718 4 jun 2009 - 05:28 PM

   El equilibrio de Nash

   El equilibrio de Nash, es una teoría económica formulada por John Forbes Nash Jr. que predice que ante una situación de igualdad entre jugadores, y una serie de estrategias a elegir, ninguno de los jugadores cambiara su estrategia a menos que otro de los jugadores lo haga. Cuando se da esta situación, se entiende que existe un equilibrio de Nash. Se enmarca dentro de la Teoría de Juegos. Se usa para predefinir cual será la estrategia optima a seguir.
   Equilibrio de Nash, el objetivo planteado es obtener el refinamiento más estricto: el equilibrio regular. La necesidad de tal refinamiento induce a plantear refinamientos previos como son el equilibrio perfecto, propio y esencial, los cuales son desarrollados, además de establecerse las relaciones existentes entre ellos. Por otra parte, se presenta un análisis sobre juegos matriciales y bimatriciales. Adicionalmente a ello, se propone un problema de programación lineal, el cual permite establecer si un equilibrio es no dominado (consecuentemente perfecto) en estos tipos de juegos

   Para establecer un análisis y una posterior aplicación, definamos algunos conceptos claves del equilibrio de Nash, importante para la economía moderna y a nivel micro para la teoría de mercados:
   Juego competitivo: Consideramos el siguiente juego de dos jugadores: "Los jugadores escogen simultáneamente un número entero entre cero (0) y diez (10). Los dos jugadores ganan el valor menor en dólares, pero además, si los números son distintos, el que ha escogido el mayor le debe pagar $2 al otro." Este juego tiene un único equilibrio de Nash: ambos jugadores deben escoger cero (0). Cualquier otra estrategia puede desfavorecer a un jugador si otro escoge un número menor. Se modifica el juego de modo que los dos jugadores ganen el número escogido si ambos son iguales, y de otro modo no ganen nada, hay 11 equilibrios de Nash distintos. Juego de coordinación: Este juego es un juego de coordinación al conducir. Las opciones son: o conducir por la derecha o conducir por la izquierda: 100 significa que no se produce un choque y 0 significa que sí. El primer número en cada celda indica la ganancia del primer jugador (cuyas opciones se muestran a la izquierda) y el segundo la ganancia del segundo jugador (cuyas opciones se muestran encima). Conducir por la izquierda: Conducir por la derecha: por la izquierda: 100, 1000,0Conducir por la derecha: 0, 0100,100 En este caso hay dos equilibrios de Nash con estrategias puras, cuando ambos conducen por la derecha o ambos conducen por la izquierda. También hay un equilibrio de Nash con estrategias mixtas, cuando cada jugador escoge aleatoriamente con una probabilidad del 50% cuál de las dos estrategias aplica.
   Teoría del equilibrio de Nash a las decisiones de las autoridades fiscales y monetarias, podremos observar cómo se puede presentar situaciones donde los jugadores sienten la tentación de cambiar las estrategias pero no lo hacen porque ello implica una disminución ó desmejora para ambos. Es de esta forma como en la mayoría de los países desarrollados se ha resuelto dicho problema. A modo de ilustración se presenta este modelo de juegos simple para la relación entre las autoridades monetarias y fiscales
   Tabla 1
   Juego Monetario- Fiscal
   Banco Central
   Contractiva Expansiva
   Autoridad
   Fiscal Contractiva (7) Inflación baja
   (4) Empleo bajo (6) Empleo medio
   (6) Inflación media
   Expansiva (6) Empleo medio
   (6) Inflación media (4) Inflación alta
   (7) Empleo alto
   ________________________________________Estructura de preferencias
   Inflación Baja Media Alta
   Banco Central 6 4 1
   Autoridad Fiscal 3 2 1
   Empleo Bajo Medio Alto
   Banco Central 1 2 3
   Autoridad Fiscal 1 4 6
   Fuente: H. Bennett y N. Loayza. Sesgos de política económica cuando las autoridades monetarias fiscales tienen objetivos diferentes. Banco Central de Chile. 2.000.
   Las autoridades monetarias y fiscales tienen dos opciones cada una: pueden elegir tanto una política contractiva como expansiva. Cuando ambos juegan de manera contractiva, la inflación y el empleo es bajo. Cuando ambos eligen expansiva, la inflación y el empleo son altos y; cuando sólo uno de ellos juega de forma contractiva, el resultado es inflación y empleo medios.

   Se puede observar que ambos jugadores tienen preferencias diferentes sobre los niveles de empleo e inflación, se puede observar en la estructuras de preferencias. Mientras el BC considera importante disminuir la inflación, el Gobierno tiene como prioridad aumentar el empleo. Es por ello, que el único equilibrio de Nash que se puede conseguir es una política monetaria contractiva y una política fiscal expansiva (NOTA: Esto se debe al supuesto de que las diferencias en las preferencias de ambas autoridades son tan grandes como para obtener los resultados que se desean), las otras alternativas presentan beneficios particulares para las autoridades. Por ejemplo, si el BC accede optar por una política monetaria expansiva, aceptando una promesa del Gobierno de ser estrictamente restrictiva, a este le resultaría óptimo romper su promesa y llevar a cabo una política fiscal expansiva. De igual forma sucede con las demás opciones no óptimas. Sin embargo, a largo plazo en términos de resultados una política monetaria expansiva y una fiscal restrictiva son más saludables que el equilibrio de Nash, porque no compromete la sustentabilidad fiscal y no debilita la capacidad de inversión del sector privado.

   Existen principalmente dos tipos de duopolio:
   • El modelo de duopolio de Cournot, el cual muestra que dos firmas reaccionan, cada una a los cambios de producción (cantidad producida) de la otra, hasta que ambas llegan a un Equilibrio de Nash.
   • El modelo de duopolio de Bertrand, en el cual, entre dos firmas, cada una asumirá que la otra no cambiará sus precios en respuesta a sus bajas de precios. Cuando ambas usan esta estrategia, alcanzan un Equilibrio de Nash.
   En el duopolio, los únicos dos productores de un bien, se ponen de acuerdo para fijar un precio, y no subirlo o bajarlo. De ésta forma, se asocian. Es muy parecido al monopolio

10. Alberto Ontivero C.I 19912516 seccion I-006 8 jun 2009 - 12:44 AM

    1) Equilibrio de Nash

    En teoría de juegos, se define el equilibrio de Nash (formulado por John Forbes Nash) como un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.
    El concepto de equilibrio de Nash apareció por primera vez en su disertación Non-cooperative games (1950). John Forbes Nash demostró que las distintas soluciones que habían sido propuestas anteriormente para juegos tienen la propiedad de producir un equilibrio de Nash.
    Un juego puede no tener equilibrio de Nash, o tener más de uno. Nash fue capaz de demostrar que si permitimos estrategias mixtas (en las que los jugadores pueden escoger estrategias al azar con una probabilidad predefinida), entonces todos los juegos de n jugadores en los que cada jugador puede escoger entre un número finito de estrategias tienen al menos un equilibrio de Nash con estrategias mixtas.
    Si un juego tiene un único equilibrio de Nash y los jugadores son completamente racionales, los jugadores escogerán las estrategias que forman el equilibrio.

    2) Aplicaciones macroeconómicas

    Muchos modelos de intercambios (como los de negociación y de subasta) utilizan teoría de juegos a nivel de agregación intermedio, y en el campo de la economía laboral o de la economía financiera se utiliza la teoría de juego en modelo de comportamiento de las empresas en los mercados de factores o para dilucidar problemas de decisiones multipersonales dentro de ellas varios trabajadores compitiendo por un ascenso, varios departamentos compitiendo por unos mismo recursos. Finalmente, al nivel más alto de agregación, en el campo de la economía internacional, se utilizan en modelos en los que los países compiten (o coluden) en sus decisiones arancelarias y, en general, en una política económica exterior; o en macroeconomía, para analizar los resultados de la política monetaria cuando el gobierno y los agentes que determinan los salarios o los precios se comportan estratégicamente. MICROECONOMÍA:
    Teoría de mercado. Instituciones, racionalidad y aprendizaje. Teoremas fundamentales del bienestar. Optimo de Pareto. Fallas de mercado: externalidades, bienes públicos, información asimétrica, mercados incompletos. Información simétrica y asimétrica, con particular énfasis en sus aplicaciones económicas

    3) Modelo de duopolio de Bertrand

    Consideramos un modelo diferente de la relación que puede existir entre dos duopolistas, basado en la sugerencia de Bertrand (1883) de que, de hecho, las empresas eligen precios, y no cantidades como en el modelo de Cournot. Es importante observar que en este modelo constituye un juego diferente al modelo de Cournot: los espacios de estrategias son diferentes, las funciones de ganancias son diferentes y (como se verá) el comportamiento de los equilibrios de Nash en los modelos es diferentes.
    En el modelo de Bertrand el concepto de equilibrio utilizado es el equilibrio de Nash definido anteriormente.
    El concepto de este modelo se basa en que disminuir un poco los precios permitiría captar un mayor mercado, y por lo tanto, se obtendrían mayores beneficios suponiendo que ambas firmas tendrán iguales producciones a igual precio.
    Planteo del Modelo

    La solución no cooperativa con 2 vendedores Bertrand en el mercado es el precio y producción de competencia perfecta. Este modelo predice que se alcanza el resultado de competencia cuando pasamos de 1 a 2 vendedores.
    ≥
    • Juego Un periodo.
    • Jugadores Dos firmas idénticas.
    • Estrategias.
    Firma 1 fija p1.
    Firma 2 fija p2.
    • Curva de Demanda:
    p = a - bq
    • Costos Marginales.
    C(q) = cq constantes
    • Los productos son homogéneos o idénticos
    • Los consumidores van a la firma con el menor precio

    El duopolio de Cournot

    Agustín Cournot se considera como uno de los padres de la microeconomía moderna, especialmente por la forma en que introduce las matemáticas en sus análisis, entre los cuales el modelo del duopolio ocupa un lugar privilegiado. Empleando el lenguaje de la microeconomía actual este modelo se presenta de la siguiente manera: dos empresarios ofrecen el mismo bien, frente a una demanda competitiva - conocida por ellos, para cualquier precio considerado - y deciden sobre la cantidad ofrecida en base a las conjeturas a lo Cournot. Como estiman la oferta del otro como un dato, van a efectuar sus cálculos sólo considerando la demanda “restante”, esto es, excluyendo la parte servida por su competidor. Ahora, como las empresas están frente a tal demanda “restante” en situación de monopolio, le aplican la regla de igualación del ingreso marginal al costo marginal, lo que les permite maximizar su beneficio como lo hemos visto en 4.1.

    Sin embargo, a diferencia de lo que sucede con el monopolio, el ingreso marginal de cada uno y las ofertas que se desprenden, se calculan en base a la oferta del otro, es decir, como reacción a tal oferta; no hay razón a priori para que las reacciones de lo duopolistas sean compatibles en tanto sus decisiones se toman de manera independiente. Si hay compatibilidad, esto es, la suma de sus ofertas es igual a la demanda y, si las dos maximizan su beneficio, considerando la oferta del otro como un dato, entonces se dice que se está ante un equilibrio de Cournot. Notemos que este supone como todos los modelos estudiados hasta ahora, una centralización de las demandas por los duopolistas o por una instancia del tipo de un subastador.
    En lo referido a la existencia de un equilibrio de Corunot, en el caso general, lo que hemos dicho sobre los monopolios se aplica también. Notemos que para evitar el problema, el microeconomista se conforma casi siempre con postular una tal existencia o con asignar condiciones suficientes a las funciones de demanda y de reacción para que ella sea asegurada.

    Ahora, ¿como las empresas que conforman el duopolio o el oligopolio pueden determinar el equilibrio? El mismo Cournot lo imaginaba como un proceso en el cual una empresa empieza por hacer una oferta que sirve de base a la oferta de la otra empresa, lo que implica una modificación de la oferta de la primera empresa, y así sucesivamente. Ahora, este proceso, en el cual no hay transacciones efectivas, al menos hasta que no se logre el equilibrio, tiene al menos dos problemas:
    • No hay razón para que se dé una convergencia dicho grosso modo, sí las reacciones tienen una forma “normal”, hay una probabilidad en dos para que se dé la convergencia, es decir, para que se “encuentre” el equilibrio.
    • Mantener conjeturas “a lo Cournot” en el transcurso de un proceso es absurdo porque en cada etapa que esas conjeturas son debilitadas, los duopolistas constatan que la oferta “del otro” no es un dato, sino una reacción a sus propias ofertas.

    Duopolio de Cournot y eficiencia.

    Como en el caso del monopolio, y esencialmente por las mismas razones, esto es un precio superior al costo marginal, el equilibrio de Cournot no es en general un óptimo de Pareto. Sin embargo, es más “eficiente” que el monopolio, en tanto se traduce en una producción más elevada a un menor precio.
    Esto es consecuencia de la filosofía del “cada uno para sí mismo”* de dos empresas que no tienen en cuenta que la variación del precio inducida por su propia oferta, implica un precio de equilibrio y un beneficio total inferior al que se hubiera si ellas se hubieran asociado formando un monopolio de hecho, es decir, un cartel. Por ello las empresas que forman un duopolio tienen interés en avenirse para lograr un beneficio total máximo, superior a la suma de los beneficios de los duopolistas.
    Sin embargo, dos obstáculos se pueden presentar para tal solución

    • El hecho de la indeterminación en la distribución del beneficio total.
    • El hecho del interés de alguno de los duopolistas en no respetar el acuerdo si el otro lo respeta; en efecto, si una empresa sabe que la otra disminuirá su producción con el fin de evitar una baja de precios, puede aumentar su oferta y, por tanto, su beneficio, sacando partida de precios de venta elevados; ahora, como las empresas hacen el mismo razonamiento, aumentarán simultáneamente su producción y el cartel estallará, salvo si existe un sistema de sanciones. Ahora, estas deben ser verosímiles y apoyarse en una forma de organización particular.

    Una situación en la cual todo el mundo tiene interés en que exista un acuerdo, pero en la cual nadie está incitado a respetarlo incluso si otros lo hacen, es típica de lo que se denomina en teoría de juegos el dilema del prisionero (cf. 5.2, pág....)

    Formalmente, si el número de empresas aumenta hay una situación de oligopolio de Cournot el precio baja y tiende hacia el valor de competencia perfecta; sin embargo, para que este sea el caso, se necesita que cada cual conozca la función de demanda del bien, lo mismo que la oferta “de los otros”.

    En estas condiciones, el hecho de considerar la competencia perfecta como límite del oligopolio de Cournot, no resuelve en nada el problema de la centralización de la información; al contrario, en tanto cada empresa se presume efectuar una tal centralización antes de tomar sus decisiones.

    www.eumed.net/cursecon/libreria/bg-micro/4b.htm -
    http://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Augustin_Cournot

11. Eva primera C.I 21308635 seccion I-006 8 jun 2009 - 12:50 AM

    1)Equilibrio de Nash

    A cada conjunto de estrategias denominado con frecuencia combinación de estrategias, que es una por jugador, se le asocia una salida del juego, caracterizada por las ganancias expresadas en forma de números que le toca a cada uno. Entre estas salidas puede haber unas más “interesantes” que otras, por ejemplo las que “reportan más”. Sin embargo, cono regla general, la mayoría de las salidas, si no la totalidad, no son comparables entre ellas en el sentido que el paso de una a otra se traduce en un aumento de ganancias para unos y una baja para otros. No se puede pues aplicar el criterio de Pareto y, con mayor razón, no se puede decir que una de ellas es “superior” a todas las otras, según este criterio, salvo un caso muy particular.

    Frente a la ausencia de una clasificación de las salidas que logre la unanimidad de los participantes, los teóricos de juegos adoptan un punto de vista más limitado, que se puede calificar de “local” en el sentido de estudiar separadamente cada una de las salidas y las combinaciones de estrategias de las cuales ellas son el resultado; se le acuerda un estatuto privilegiado a las que son de “equilibrio”, esto es a las que los individuos, tomados uno a uno no tienen interés en desechar -es típico de una situación en la cual “nada se mueve”-. Porque el matemático John Nash estableció un importante resultado en 1950 sobre la existencia de situaciones de este tipo, se habla entonces de la existencia de equilibrios de Nash.
    ________________________________________

    Así, por definición, se dice de una combinación de estrategias (una por jugador) que está en equilibrio de Nash si ningún jugador puede aumentar sus ganancias por un cambio unilateral de estrategia. Con frecuencia se identifica, por abuso del lenguaje y sin que ello tenga consecuencias, un equilibrio de Nash con la salida que le corresponde.
    En la definición del equilibrio de Nash el adjetivo “unilateral” ocupa un lugar esencial, en tanto ello traduce el carácter no cooperativo de las elecciones individuales (el “cada cual para sí mismo”). Así es bastante posible que en un equilibrio de Nash la situación se puede mejorar para todos por medio de un cambio simultáneo de estrategia por parte de varios jugadores. Volveremos sobre este importante punto cuando nos referimos a la eficiencia del equilibrio de Nash.

    2) Aplicaciones macroeconómicas

    Muchos modelos de intercambios (como los de negociación y de subasta) utilizan teoría de juegos a nivel de agregación intermedio, y en el campo de la economía laboral o de la economía financiera se utiliza la teoría de juego en modelo de comportamiento de las empresas en los mercados de factores o para dilucidar problemas de decisiones multipersonales dentro de ellas varios trabajadores compitiendo por un ascenso, varios departamentos compitiendo por unos mismo recursos. Finalmente, al nivel más alto de agregación, en el campo de la economía internacional, se utilizan en modelos en los que los países compiten (o coluden) en sus decisiones arancelarias y, en general, en una política económica exterior; o en macroeconomía, para analizar los resultados de la política monetaria cuando el gobierno y los agentes que determinan los salarios o los precios se comportan estratégicamente. MICROECONOMÍA:
    Teoría de mercado. Instituciones, racionalidad y aprendizaje. Teoremas fundamentales del bienestar. Optimo de Pareto. Fallas de mercado: externalidades, bienes públicos, información asimétrica, mercados incompletos. Información simétrica y asimétrica, con particular énfasis en sus aplicaciones económicas

    3)Modelo de duopolio de Bertrand

    Consideramos un modelo diferente de la relación que puede existir entre dos duopolistas, basado en la sugerencia de Bertrand (1883) de que, de hecho, las empresas eligen precios, y no cantidades como en el modelo de Cournot. Es importante observar que en este modelo constituye un juego diferente al modelo de Cournot: los espacios de estrategias son diferentes, las funciones de ganancias son diferentes y (como se verá) el comportamiento de los equilibrios de Nash en los modelos es diferentes.
    En el modelo de Bertrand el concepto de equilibrio utilizado es el equilibrio de Nash definido anteriormente.
    El concepto de este modelo se basa en que disminuir un poco los precios permitiría captar un mayor mercado, y por lo tanto, se obtendrían mayores beneficios suponiendo que ambas firmas tendrán iguales producciones a igual precio.
    Planteo del Modelo

    La solución no cooperativa con 2 vendedores Bertrand en el mercado es el precio y producción de competencia perfecta. Este modelo predice que se alcanza el resultado de competencia cuando pasamos de 1 a 2 vendedores.
    ≥
    • Juego Un periodo.
    • Jugadores Dos firmas idénticas.
    • Estrategias.
    Firma 1 fija p1.
    Firma 2 fija p2.
    • Curva de Demanda:
    p = a - bq
    • Costos Marginales.
    C(q) = cq constantes
    • Los productos son homogéneos o idénticos
    • Los consumidores van a la firma con el menor precio

    El duopolio de Cournot
    Agustín Cournot se considera como uno de los padres de la microeconomía moderna, especialmente por la forma en que introduce las matemáticas en sus análisis, entre los cuales el modelo del duopolio ocupa un lugar privilegiado. Empleando el lenguaje de la microeconomía actual este modelo se presenta de la siguiente manera: dos empresarios ofrecen el mismo bien, frente a una demanda competitiva - conocida por ellos, para cualquier precio considerado - y deciden sobre la cantidad ofrecida en base a las conjeturas a lo Cournot. Como estiman la oferta del otro como un dato, van a efectuar sus cálculos sólo considerando la demanda “restante”, esto es, excluyendo la parte servida por su competidor. Ahora, como las empresas están frente a tal demanda “restante” en situación de monopolio, le aplican la regla de igualación del ingreso marginal al costo marginal, lo que les permite maximizar su beneficio como lo hemos visto en 4.1.

    Sin embargo, a diferencia de lo que sucede con el monopolio, el ingreso marginal de cada uno y las ofertas que se desprenden, se calculan en base a la oferta del otro, es decir, como reacción a tal oferta; no hay razón a priori para que las reacciones de lo duopolistas sean compatibles en tanto sus decisiones se toman de manera independiente. Si hay compatibilidad, esto es, la suma de sus ofertas es igual a la demanda y, si las dos maximizan su beneficio, considerando la oferta del otro como un dato, entonces se dice que se está ante un equilibrio de Cournot. Notemos que este supone como todos los modelos estudiados hasta ahora, una centralización de las demandas por los duopolistas o por una instancia del tipo de un subastador.
    En lo referido a la existencia de un equilibrio de Corunot, en el caso general, lo que hemos dicho sobre los monopolios se aplica también. Notemos que para evitar el problema, el microeconomista se conforma casi siempre con postular una tal existencia o con asignar condiciones suficientes a las funciones de demanda y de reacción para que ella sea asegurada.

    Ahora, ¿como las empresas que conforman el duopolio o el oligopolio pueden determinar el equilibrio? El mismo Cournot lo imaginaba como un proceso en el cual una empresa empieza por hacer una oferta que sirve de base a la oferta de la otra empresa, lo que implica una modificación de la oferta de la primera empresa, y así sucesivamente. Ahora, este proceso, en el cual no hay transacciones efectivas, al menos hasta que no se logre el equilibrio, tiene al menos dos problemas:
    • No hay razón para que se dé una convergencia dicho grosso modo, sí las reacciones tienen una forma “normal”, hay una probabilidad en dos para que se dé la convergencia, es decir, para que se “encuentre” el equilibrio.
    • Mantener conjeturas “a lo Cournot” en el transcurso de un proceso es absurdo porque en cada etapa que esas conjeturas son debilitadas, los duopolistas constatan que la oferta “del otro” no es un dato, sino una reacción a sus propias ofertas.

    Duopolio de Cournot y eficiencia.

    Como en el caso del monopolio, y esencialmente por las mismas razones, esto es un precio superior al costo marginal, el equilibrio de Cournot no es en general un óptimo de Pareto. Sin embargo, es más “eficiente” que el monopolio, en tanto se traduce en una producción más elevada a un menor precio.
    Esto es consecuencia de la filosofía del “cada uno para sí mismo”* de dos empresas que no tienen en cuenta que la variación del precio inducida por su propia oferta, implica un precio de equilibrio y un beneficio total inferior al que se hubiera si ellas se hubieran asociado formando un monopolio de hecho, es decir, un cartel. Por ello las empresas que forman un duopolio tienen interés en avenirse para lograr un beneficio total máximo, superior a la suma de los beneficios de los duopolistas.
    Sin embargo, dos obstáculos se pueden presentar para tal solución

    • El hecho de la indeterminación en la distribución del beneficio total.
    • El hecho del interés de alguno de los duopolistas en no respetar el acuerdo si el otro lo respeta; en efecto, si una empresa sabe que la otra disminuirá su producción con el fin de evitar una baja de precios, puede aumentar su oferta y, por tanto, su beneficio, sacando partida de precios de venta elevados; ahora, como las empresas hacen el mismo razonamiento, aumentarán simultáneamente su producción y el cartel estallará, salvo si existe un sistema de sanciones. Ahora, estas deben ser verosímiles y apoyarse en una forma de organización particular.

    Una situación en la cual todo el mundo tiene interés en que exista un acuerdo, pero en la cual nadie está incitado a respetarlo incluso si otros lo hacen, es típica de lo que se denomina en teoría de juegos el dilema del prisionero (cf. 5.2, pág....)

    Formalmente, si el número de empresas aumenta hay una situación de oligopolio de Cournot el precio baja y tiende hacia el valor de competencia perfecta; sin embargo, para que este sea el caso, se necesita que cada cual conozca la función de demanda del bien, lo mismo que la oferta “de los otros”.

    En estas condiciones, el hecho de considerar la competencia perfecta como límite del oligopolio de Cournot, no resuelve en nada el problema de la centralización de la información; al contrario, en tanto cada empresa se presume efectuar una tal centralización antes de tomar sus decisiones.

    www.eumed.net/cursecon/libreria/bg-micro/4b.htm -
    http://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Augustin_Cournot

12. Elvis Gonzales seccion I-006 8 jun 2009 - 12:58 AM

    1) Equilibrio de Nash

    A cada conjunto de estrategias denominado con frecuencia combinación de estrategias, que es una por jugador, se le asocia una salida del juego, caracterizada por las ganancias expresadas en forma de números que le toca a cada uno. Entre estas salidas puede haber unas más “interesantes” que otras, por ejemplo 1las que “reportan más”. Sin embargo, cono regla general, la mayoría de las salidas, si no la totalidad, no son comparables entre ellas en el sentido que el paso de una a otra se traduce en un aumento de ganancias para unos y una baja para otros. No se puede pues aplicar el criterio de Pareto y, con mayor razón, no se puede decir que una de ellas es “superior” a todas las otras, según este criterio, salvo un caso muy particular.

    Frente a la ausencia de una clasificación de las salidas que logre la unanimidad de los participantes, los teóricos de juegos adoptan un punto de vista más limitado, que se puede calificar de “local” en el sentido de estudiar separadamente cada una de las salidas y las combinaciones de estrategias de las cuales ellas son el resultado; se le acuerda un estatuto privilegiado a las que son de “equilibrio”, esto es a las que los individuos, tomados uno a uno no tienen interés en desechar -es típico de una situación en la cual “nada se mueve”-. Porque el matemático John Nash estableció un importante resultado en 1950 sobre la existencia de situaciones de este tipo, se habla entonces de la existencia de equilibrios de Nash.
    ________________________________________

    Así, por definición, se dice de una combinación de estrategias (una por jugador) que está en equilibrio de Nash si ningún jugador puede aumentar sus ganancias por un cambio unilateral de estrategia. Con frecuencia se identifica, por abuso del lenguaje y sin que ello tenga consecuencias, un equilibrio de Nash con la salida que le corresponde.
    En la definición del equilibrio de Nash el adjetivo “unilateral” ocupa un lugar esencial, en tanto ello traduce el carácter no cooperativo de las elecciones individuales (el “cada cual para sí mismo”). Así es bastante posible que en un equilibrio de Nash la situación se puede mejorar para todos por medio de un cambio simultáneo de estrategia por parte de varios jugadores. Volveremos sobre este importante punto cuando nos referimos a la eficiencia del equilibrio de Nash.

    2) Aplicaciones macroeconómicas

    Muchos modelos de intercambios (como los de negociación y de subasta) utilizan teoría de juegos a nivel de agregación intermedio, y en el campo de la economía laboral o de la economía financiera se utiliza la teoría de juego en modelo de comportamiento de las empresas en los mercados de factores o para dilucidar problemas de decisiones multipersonales dentro de ellas varios trabajadores compitiendo por un ascenso, varios departamentos compitiendo por unos mismo recursos. Finalmente, al nivel más alto de agregación, en el campo de la economía internacional, se utilizan en modelos en los que los países compiten (o coluden) en sus decisiones arancelarias y, en general, en una política económica exterior; o en macroeconomía, para analizar los resultados de la política monetaria cuando el gobierno y los agentes que determinan los salarios o los precios se comportan estratégicamente. MICROECONOMÍA:
    Teoría de mercado. Instituciones, racionalidad y aprendizaje. Teoremas fundamentales del bienestar. Optimo de Pareto. Fallas de mercado: externalidades, bienes públicos, información asimétrica, mercados incompletos. Información simétrica y asimétrica, con particular énfasis en sus aplicaciones económicas

    3) Modelo de duopolio de Bertrand

    De acuerdo a este modelo, cada empresa en un mercado duopolístico
    establece un precio maximizador de utilidades en la creencia de que el precio elegido por su rival no cambiara. Este convencimiento alienta a las dos empresas a participar en un proceso de fijación de precios competitivos hasta que el mercado llegue a un equilibrio. Al pensar que el precio establecido por su rival es fijo, primero una de las empresas y después la otra, cambian su precio con el fin de quitarle clientes y utilidades a su rival. Con el tiempo, las dos empresas llegan a un equilibrio, en el cual ninguna de ellas tiene un incentivo para cambiar mas su precio. Este equilibrio se logra cuando el precio del producto cae hasta el cmg.
    Los rendimientos provenientes de juego se determinan mediante las
    decisiones de fijación de precios de las dos empresas y las decisiones de
    compra de los consumidores. un equilibrio para este juego es un par de
    precios que, una vez que se fijan, son de tal tipo que ninguna de las empresas tiene incentivo alguno para cambiar su precio de acuerdo al de su oponente.
    La propuesta de bertrand: en el equilibrio del juego de duopolio de
    movimientos simultáneos para fijar precios, el precio del producto desciende hasta su costo mg. Y la cantidad que se vende en el mercado es la cantidad optima para el bienestar.

    -El duopolio de Cournot

    Agustín Cournot se considera como uno de los padres de la microeconomía moderna, especialmente por la forma en que introduce
    las matemáticas en sus análisis, entre los cuales el modelo del duopolio ocupa un lugar privilegiado. Empleando el lenguaje de la microeconomía actual este modelo se presenta de la siguiente manera: dos empresarios ofrecen el mismo bien, frente a una demanda competitiva - conocida por ellos, para cualquier precio considerado - y deciden sobre la cantidad ofrecida en base a las conjeturas a lo Cournot. Como estiman la oferta del otro como un dato, van a efectuar sus cálculos sólo considerando la demanda “restante”, esto es, excluyendo la parte servida por su competidor. Ahora, como las empresas están frente a tal demanda “restante” en situación de monopolio, le aplican la regla de igualación del ingreso marginal al costo marginal, lo que les permite maximizar su beneficio como lo hemos visto en 4.1.

    Sin embargo, a diferencia de lo que sucede con el monopolio, el ingreso marginal de cada uno y las ofertas que se desprenden, se calculan en base a la oferta del otro, es decir, como reacción a tal oferta; no hay razón a priori para que las reacciones de lo duopolistas sean compatibles en tanto sus decisiones se toman de manera independiente. Si hay compatibilidad, esto es, la suma de sus ofertas es igual a la demanda y, si las dos maximizan su beneficio, considerando la oferta del otro como un dato, entonces se dice que se está ante un equilibrio de Cournot. Notemos que este supone como todos los modelos estudiados hasta ahora, una centralización de las demandas por los duopolistas o por una instancia del tipo de un subastador.
    En lo referido a la existencia de un equilibrio de Corunot, en el caso general, lo que hemos dicho sobre los monopolios se aplica también. Notemos que para evitar el problema, el microeconomista se conforma casi siempre con postular una tal existencia o con asignar condiciones suficientes a las funciones de demanda y de reacción para que ella sea asegurada.

    Ahora, ¿como las empresas que conforman el duopolio o el oligopolio pueden determinar el equilibrio? El mismo Cournot lo imaginaba como un proceso en el cual una empresa empieza por hacer una oferta que sirve de base a la oferta de la otra empresa, lo que implica una modificación de la oferta de la primera empresa, y así sucesivamente. Ahora, este proceso, en el cual no hay transacciones efectivas, al menos hasta que no se logre el equilibrio, tiene al menos dos problemas:
    • No hay razón para que se dé una convergencia dicho grosso modo, sí las reacciones tienen una forma “normal”, hay una probabilidad en dos para que se dé la convergencia, es decir, para que se “encuentre” el equilibrio.
    • Mantener conjeturas “a lo Cournot” en el transcurso de un proceso es absurdo porque en cada etapa que esas conjeturas son debilitadas, los duopolistas constatan que la oferta “del otro” no es un dato, sino una reacción a sus propias ofertas.

    Duopolio de Cournot y eficiencia.

    Como en el caso del monopolio, y esencialmente por las mismas razones, esto es un precio superior al costo marginal, el equilibrio de Cournot no es en general un óptimo de Pareto. Sin embargo, es más “eficiente” que el monopolio, en tanto se traduce en una producción más elevada a un menor precio.
    Esto es consecuencia de la filosofía del “cada uno para sí mismo”* de dos empresas que no tienen en cuenta que la variación del precio inducida por su propia oferta, implica un precio de equilibrio y un beneficio total inferior al que se hubiera si ellas se hubieran asociado formando un monopolio de hecho, es decir, un cartel. Por ello las empresas que forman un duopolio tienen interés en avenirse para lograr un beneficio total máximo, superior a la suma de los beneficios de los duopolistas.
    Sin embargo, dos obstáculos se pueden presentar para tal solución

    • El hecho de la indeterminación en la distribución del beneficio total.
    • El hecho del interés de alguno de los duopolistas en no respetar el acuerdo si el otro lo respeta; en efecto, si una empresa sabe que la otra disminuirá su producción con el fin de evitar una baja de precios, puede aumentar su oferta y, por tanto, su beneficio, sacando partida de precios de venta elevados; ahora, como las empresas hacen el mismo razonamiento, aumentarán simultáneamente su producción y el cartel estallará, salvo si existe un sistema de sanciones. Ahora, estas deben ser verosímiles y apoyarse en una forma de organización particular.

    Una situación en la cual todo el mundo tiene interés en que exista un acuerdo, pero en la cual nadie está incitado a respetarlo incluso si otros lo hacen, es típica de lo que se denomina en teoría de juegos el dilema del prisionero (cf. 5.2, pág....)

    Formalmente, si el número de empresas aumenta hay una situación de oligopolio de Cournot el precio baja y tiende hacia el valor de competencia perfecta; sin embargo, para que este sea el caso, se necesita que cada cual conozca la función de demanda del bien, lo mismo que la oferta “de los otros”.

    En estas condiciones, el hecho de considerar la competencia perfecta como límite del oligopolio de Cournot, no resuelve en nada el problema de la centralización de la información; al contrario, en tanto cada empresa se presume efectuar una tal centralización antes de tomar sus decisiones.

    http://www.elprisma.com/apuntes/economia/duopoliodecournot/

13. Esteban Tineo 8 jun 2009 - 07:33 PM

    hasta aqui cepte comentarios. gracias